Na pierwszy rzut oka to tylko proste równanie. Kilka liczb, jeden nawias, żadnych potęg ani ułamków. A jednak od lat wywołuje ono gorące dyskusje w internecie, dzieli opinie i prowokuje do sporów nawet osoby, które na co dzień dobrze radzą sobie z matematyką. Dlaczego tak się dzieje?
Równanie 6 ÷ 2(1 + 2) stało się klasycznym przykładem tego, jak łatwo o nieporozumienia, gdy zapominamy o precyzji zapisu matematycznego i kolejności wykonywania działań. Przyjrzyjmy się krok po kroku, skąd bierze się poprawny wynik i dlaczego dla wielu osób jest on zaskakujący.
Pozornie proste równanie
Wiele osób, widząc to wyrażenie, intuicyjnie próbuje rozwiązać je „na wyczucie”. Inni opierają się na szkolnych zasadach, które pamiętają fragmentarycznie. To właśnie ta mieszanka intuicji i niepełnej wiedzy sprawia, że pojawiają się różne odpowiedzi.
Kluczem do rozwiązania zagadki jest konsekwentne zastosowanie klasycznych reguł matematycznych, znanych jako kolejność wykonywania działań.
Krok 1: Uproszczenie nawiasów
Zawsze zaczynamy od tego, co znajduje się w nawiasach. Jest to absolutnie podstawowa zasada, niezależna od tego, jak skomplikowane jest dalsze wyrażenie.
W naszym przypadku:
1 + 2 = 3
Po uproszczeniu nawiasów całe wyrażenie przybiera postać:
6 ÷ 2(3)
Na tym etapie nie wykonujemy jeszcze żadnych dodatkowych interpretacji. Po prostu podstawiamy obliczoną wartość.
Krok 2: Kolejność działań – klucz do rozwiązania
Teraz dochodzimy do najważniejszego momentu. W matematyce obowiązuje ściśle określona kolejność wykonywania działań, znana pod akronimami PEMDAS lub BODMAS. Oznaczają one:
- P / B – nawiasy (parentheses / brackets)
- E / O – wykładniki i potęgi (exponents / orders)
- M i D – mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
- A i S – dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)
Bardzo ważna zasada, która często bywa pomijana: mnożenie i dzielenie mają ten sam priorytet. Oznacza to, że wykonuje się je dokładnie w takiej kolejności, w jakiej występują w zapisie – od lewej do prawej.
Wyrażenie:
6 ÷ 2(3)
jest więc równoważne zapisowi:
6 ÷ 2 × 3
Przeczytaj dalej, klikając poniższy przycisk (CZYTAJ WIĘCEJ 》)!
